マンションや自宅の一室を利用して、スポーツジムの出店を予定しています。
内装についてはできるだけ費用は抑えたいのですが、費用をかけるべき箇所や気を付けるべき点について教えてください。

スポーツジムの様に汗をかく業態でのマンション等店舗展開で気を付けるポイントとしましては、換気かと考えます。マンションは構造的に機密性が高く元々付いているレベルの換気扇（24時間換気）では、汗の具合によりますが、強い換気設備が無いと湿度によりカビの原因となります。換気扇は排気のため、その分吸気も必要となります。コア抜きなど行い、上記設備の設置が好ましいと考えます。

マンションに一般的なジムのマシンを置くのであれば、重量が600Kg程あるので床への負担と騒音軽減のために業務用のマットとコンパネ、クッションの3層にする必要があります。
戸建はそういったマシンが置けるかどうか床下の状態からチェックする必要があります。

営業階が１階であればあまり問題ないのですが、
ダンベルラックやパワーラックは３００kgを超える事がありますので
床の対荷重を建設会社に問い合わせた方が良いと思います。
また床から音が下階に伝わらないように防音、衝撃吸収マットが必須になります。

防音工事はきちんとした内容で進められるべきかと思います。

意匠的には照明計画は鏡に映る体の見え方を大きく左右する重要な箇所と考えます。